CONFERENCE - Gravitation et isochronie

Fin 1618 Kepler publiait sa troisième loi. Cette loi ne fut démontrée qu'à la fin du XVIIe siècle par Newton. Cette loi fondamentale de l'astronomie gravitationnelle ne s'appliquait que dans des cas bien précis. Dans des travaux récents, nous avons largement étendu le champ d'application de cette loi. Cette extension a été possible par une compréhension fine des propriétés d'isochronie (la période radiale du mouvement est indépendante du moment cinétique) des orbites dans un potentiel radial dans la lignée des travaux précurseurs de Michel Hénon en 1958. Cette analyse a donné lieu à l'introduction d'une nouvelle théorie, dite de la relativité isochrone, elle fait également la part belle à un traitement algébrique d'un problème d'analyse pure. Elle permet également de démontrer très simplement des théorèmes très profonds comme celui de Joseph Bertrand sur les orbites fermées dans les potentiels centraux. Il semblerait enfin que les potentiels isochrones soient au coeur de la formation des structures autogravitantes comme les amas globulaires ou les galaxies.

Conférence présentée par Jérôme PEREZ, enseignant-chercheur à l'unité de mathématiques appliquées de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA ParisTech).

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